Três peças de tecido que medem 30m, 36m e 42m, respectivamente, devem ser dividas em pedaços, todos de mesmo comprimento e do maior tamanho possível, sem que haja sobras em cada uma delas. O comprimento de cada pedaço, em metros, é:
a)6
b)7
c)8
d)9
e)10
Soluções para a tarefa
30=2.3.5
36 =2².3²
42=2.3.7
m.d.c (30,36, 42) = 2.3=6
O comprimento de cada pedaço será 6 m.
Alternativa "a"
O comprimento de cada pedaço do tecido é igual a 6 m, tornando correta a alternativa a).
Essa questão trata sobre o Máximo Divisor Comum.
O que é o MDC?
O MDC é um valor calculado e utilizado quando queremos descobrir o maior número que divide uma lista de números ao mesmo tempo.
Para descobrirmos esse valor, devemos utilizar o algoritmo de decomposição desses números em fatores primos. O MDC é obtido ao multiplicarmos os números primos que dividem todos os números de uma linha.
Assim, temos que para as três peças de tecido, o comprimento máximo das peças para que os comprimentos sejam iguais e não haja sobras equivale ao MDC entre 30, 36 e 42. Decompondo esses números em fatores primos, temos:
30, 36, 42 | 2
15, 18, 21 | 2
15, 9, 21 | 3
5, 3, 7 | 3
5, 1, 7 | 5
1, 1, 7 | 7
1, 1, 1
Assim, o MDC entre 30, 36 e 42 tem valor igual a 2 x 3 = 6.
Portanto, concluímos que o comprimento de cada pedaço do tecido é igual a 6 m, tornando correta a alternativa a).
Para aprender mais sobre o MDC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8044670
#SPJ2
