Três peças de tecido medem, respectivamente, 12, 30 e 54m. Elas devem ser cortadas todas em pedaços de mesmo comprimento e do maior tamanho possível, sem que haja sobra em cada uma delas. Quanto medirá cada pedaço?
Soluções para a tarefa
Resposta:
CADA PEDAÇO MEDIRÁ 6 METROS
Explicação passo-a-passo:
Para não ter perda nenhuma, a medida do corte deve ser divisor comum das três peças. O maior dos divisores comuns será o mdc
Por decomposição em fatores primos
12/2 30/2 54/2
6/2 15/3 27/3
3/3 5/5 9/3
1 1 3/3
1
12 = 2^2x3 30 = 2x3x5 54 = 2x3^3
mdc de dois ou mais números = produto dos fatores primos comuns com o menor expoente
fato comum menor expoente
2 1
3 1
mdc(12,30,54) = 2x3 = 6