Question

tres peças de madeira tem comprimento de 60 cm, 72 cm e 84 cm , para um determinado projeto é necessário corta-los em pedaçps menores, cujo os compromentos sejam iguais e dados por um número inteiro em centimetros. qual o menor numero possivel de pedaços cortados

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Questão envolvendo m.d.c entre três números.

Cálculo do m.d.c (60, 72, 84)

Decompondo os números dados em fatores primos, teremos

60, 72, 84 | 2

30, 36, 42 | 2

15, 18, 21 | 2

15, 9, 21 | 3

5, 3, 7 | 3

5, 1, 7 | 5,

1, 1, 7 | 7

1, 1, 1 |

Observe que apenas os fatores que estão em negrito dividem os três números simultaneamente, logo

m.d.c (60, 72, 84) = 2.2.3 = 12 cm

Assim, a quantidade mínima de pedaços será:

60 ÷ 12 = 5 pedaços

72 ÷ 12 = 6 pedaços

84 ÷ 12 = 7 pedaços

Ao todo serão 18 pedaços de 12 cm