Question

Três partículas de massas m1 = 2 kg, m2 = 8 kg e m3 = 4 kg estão localizadas em posições colineares, sendo que a distância entre a partícula 1 e a 2 é de 6,0 metros e entre a partícula 2 e a partícula 3 também é de 6,0 metros. Qual o centro de massa deste sistema?

Answer 1

Resposta: O centro de massa está a 6,0 metros da partícula 1 e a 6,0 metros da partícula 3.

Answer 2

A fórmula para o centro de massa é:

$R = \frac{1}{M} \sum_{i=1}^{k} m_i \hspace{0.1cm} r_i$

Onde M é massa total, $m_i$ a massa do i-ésimo corpo, $r_i$ a posição do i-ésimo corpo e R o centro de massa.

Usando:
m1= 2kg; r1=0m (colocado no 0,0 do nosso sistema de coordenadas)
m2= 8kg; r2=6m (colocado no 6,0 do nosso sistema de coordenadas)
m3= 4kg; r3=12m (colocado no 12,0 do nosso sistema de coordenadas)

$R = \frac{1}{2+4+8} \times (2 \times 0 + 8 \times 6 + 4 \times 12) = \frac{1}{14}\times (96) = 6.857 m$

R= (6.857;0)

6.857 metros do nosso ponto de referência (0,0) que é o corpo de massa de 2 kg.