Question

Três partículas com cargas Q1=+5.10^-6 , Q2=-4.10^-6 e Q3=+6x10^-6 são colocadas sobre um triangulo equilátero de lado d=50 cm,conforme figura abaixo.Indique em notação vetorial a força elétrica exercida sobre a carga 3,devido as cargas 1 e 2.

Answer 1

Vamos calcular a força de repulsão entre a carga Q₁ e Q₃: denotamos a força por fre significando força resultante de repulsão.

$fre = \frac{k. |q1| . |q3| }{ {d}^{2} } \\ fre = \frac{9. {10}^{9}.5. {10}^{ - 6}.6. {10}^{ - 6} }{ {(5. {10}^{ - 2} )}^{2} }$

$fre = \frac{270. {10}^{ - 3} }{25. {10}^{4} }$

$fre = 10,8. {10}^{ - 3 + 4} \\ fre = 10,8.10 = 108N$

Calculemos o força de atração entre Q2 e Q3 e denotemos está força por Fra

$fra= \frac{k. |q2|. |q3| }{ {d}^{2} }$

$fra = \frac{9. {10}^{9}.4. {10}^{ - 6}.6. {10}^{ - 6} }{ {(5. {10}^{ - 2} )}^{2} }$

$fra = \frac{216. {10}^{ - 3} }{25. {10}^{ - 4} } = 8,64. {10}^{ - 3 + 4} \\ fra = 8,64.10 = 86,4N$

A força resultante é obtido pelo teorema de Pitágoras :

${FR}^{2} = {fre}^{2} + {fra}^{2}$

${FR}^{2} = {108}^{2} + {86,4}^{2} \\ FR = \sqrt{ {108}^{2} + {86,4}^{2} } =138,3N$