Question

tres numeros são tais que o primeiro está para o segundo, assim como 2 está para 3 e o terceiro está para o primeiro assim como 1 está para 3. Determine-os sabendo que a diferença do maior deles para o menos resulta em 35 unidades.

Answer 1

Sejam a, b e c os números:
a/b = 2/3  e  c/a = 1/3
Comparando as razões, percebemos que c é o menor número e b o maior
Então b - c = 35

2b= 3a => a = 2b/3
3c = a => c = a/3 => c = (2b/3)/3=> c = 2b/9
b - c = 35
b - 2b/9 = 35
9b - 2b = 315
7b = 315
b = 45
c = 2.45/9 => c = 90/9=> c = 10
a = 2b/3 => a = 2.45/3 => a = 90/3 => a = 30

Resp. a = 30, b = 45  e  c = 10