Question

Calcule a soma dos 30 primeiros termos da P.A (38,42,46,50...)

Answer 1

Vamos primeiramente determinar o termo a₃₀.
a₁ = 38
a₂ = 42
n = 30
r = 42 - 38 = 4
n = ?
      an = a₁ + (n - 1) * r
      a₃₀ = 38 + (30 - 1) * 4
      a₃₀ = 38 + 29 * 4
      a₃₀ = 38 + 116
      a₃₀ = 154

Soma dos termos da PA:
S₃₀ = {(a₁ + a₃₀) * n} / 2
S₃₀ = {(38 + 154) * 30} / 2
S₃₀ = {192 * 30} / 2
S₃₀ = 5760 / 2
S₃₀ = 2880

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

 r = 42 - 38  
Razão = r  =  4

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Calcular o termo a30.

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a30 =  38 + ( 30 -1 ) . 4
a30 =  38 + 29 . 4
a30 =  38 + 116
a30 =  154

===

Calcular a soma do 30 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 38 + 154 ) . 30 /  2   
Sn = 192 . 15  
Sn = 2880

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Soma  = 2.880