Question

Três números positivos estão PA. A soma deles é 12 o produto 28. O valor do termo do meio (a2)

Answer 1

a2 /1= ( a1 + a3)/2     pelas propriedades

a1 + a2 + a3  = 12
a1 + a1 + r + a1 + 2r = 12
3a1 + 3r = 12
a1 + r = 4 ******* a1  = 4 - r **** substitui  no produto
a1*a2*a3 = 28
a1 * ( a1 +r) *( a1 + 2r) = 28
(4 - r)( 4 - r + r) * ( 4 - r + 2r ) = 28
( 4 - r) ( 4 ) ( 4 + r ) = 28
4 ( 16 - r² ) = 28
16 - r² = 28/4 = 7
16 - r² = 7
-r² = 7 - 16
-r² =-9
r² = 9
r = +-3 *****
Vamos achar  a1
a1 = 4 - r
a1 = 4 - (+3) =  (4 - 3 ) = 1 **** ou a1 = 4 - (-3)= 4 + 3 = 7 ***
a1 =  1 
a2 = a1 + r =  1 + 3  = 4 
a3 = a1 + 2r = 1 + 2( 3 ) 1 + 6 = 7

a1 = 1
a1 + r = 4
a1 + 2r = 7
ou
a1 = 7
a2 = 4
a3 = 1