Question

Três números naturais consecutivos tem média igual a 17. O desvio médio deles é:
a)Um número natural.
b)Uma dizima periódica.
c)Uma dizima não periódica.
d)Um número irracional.
e)Não é um número real.

Answer 1

Olá tudo bem? 

Antes de tudo devemos encontrar quais são os 3 números consecutivos tratados no exercício, o que é muito simples já que são apenas 3 números. Se temos 3 números e a média deles é 17 quer dizer que os 3 números são o próprio 17 e o seu antecessor e sucessor, ou seja, os números são 16,17 e 18. 

Agora basta calcularmos o valor do desvio médio da sequência, que é dado pela média das distâncias entre cada elemento e o seu valor médio. 

Expressando isso através da fórmula do desvio médio temos:

DM= ∑IXi - XmI/n

Em que o desvio médio é dado pela soma em módulo das distâncias de cada elemento da sequencia em relação a média, divido pelo número de elementos da sequencia 

DM = I16-17I + I17-17I + I18-17I/3 
DM= I-1I + I0I + I1I /3 
DM= 1+0+1/3 
DM = 2/3 
DM= 0,6666666666...

Dois terços é uma dízima periódica pois quando escrito no sistema decimal apresenta uma série infinita de números seis que se repetem. 

Portanto, nossa resposta correta é ALTERNATIVA B

Espero ter ajudado!