Question

Três números naturais consecutivos, a, b, e c (em PA de razão 1), tais que b2 + 4ac = 241, têm soma igual a

Answer 1

Boa tarde

PA

a1 = a
a2 = b = a + 1
a3 = c = a + 2 

da questão vem 

(a + 1)² + 4a*(a + 2) = 241 
a² + 2a + 1 + 4a² + 8a = 241
5a² + 10a - 240 = 0
a² + 2a - 120 = 0 

delta
d² = 4 + 480 = 484
d = 22 

a = (-2 + 22)/2 = 20/2 = 10 
b = a + + = 11
c = a + 2 = 12 

soma
S = 10 + 11 + 12 = 33 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

PA = (a,b,c) com r=1

Se, a1= a => x ; a2=b => x+1 e a3= c => x+2

Da questão: b² + 4ac=241, substituindo:

(x+1)² + 4.x.(x+2)=241

x²+2x+1+4x²+8x=241

5x²+10x-240=0

Resolver a eq. do 2º grau para encontrar x:

d=delta

d=b²- 4ac

d=(10)² - 4.5.(-240)

d= 100 + 4800

d=4900

Possíveis valores de x:

x= - b + √d / 2a

x= -10 + 70 / 10

Então, x' = 60/10 = 6  e x"= - 80/10 = -8. Considerar x=6, pois os números da PA são naturais.

Logo, a=x=6; b= x+1=7; c=x+2=8

a soma será: 6+7+8= 21

Espero ter ajudado.