Question

Três números formam uma progressão geométrica. A média aritmética dos dois primeiros é 6, e a do segundo com o terceiro é 18. Sendo assim, a soma dos termos dessa progressão é igual a...

Answer 1

a1 = x/q

a2 = x

a3 = xq

(x/q + x)/2 =6/1

multiplica em cruz

1 ( x/q + x) = 2 * 6

x/q + x/1 = 12/1 ****

mmc = q

x + xq = 12q ****** ( 1 )

( x + xq )/2 = 18/1

1 * ( x + xq ) = 2 * 18

x + x q = 36 *****( 2 )

equacionando 1 e 2

x + xq = 12q >>>> x ( 1 + q) = 12q

x + xq = 36 >>>>> x ( 1 + q) = 36

dividindo 2 por 1

x( 1 + q)/ x ( 1 + q ) = 36/12q

1/1 = 36/12q

36/12q = 1/1

multiplica em cruz

12q =36

q = 36/12= 3 ****

achando x

x + xq = 36

x + x(3) = 36

x + 3x = 36

4x = 36

x = 36/4 = 9 ****

a PG será

a1 = x/q = 9/3 = 3 *****

a2 = x = 9 ****

a3 = xq = 9 * 3 = 27 ***

PROVA

( 3 + 9)/2 = 12/2 = 6 *** Ma de a1 + a2 confere

( 9 + 27)/2 = 36/2 = 18 *** Ma de a2 + a3 confere

SOMA = 3 + 9 + 27 = 39 ***

se ajudei p.f me vote com estrelas preciso de pontos para passar a NIVEL MESTRE

Answer 2

Resposta:

27

Explicação passo-a-passo: