Question

três números formam uma progressão aritmética. A soma deles é três e a soma dos seus quadrados é 11. O produto desses produtos é :

a ) 5
b ) -5
c ) 3
d ) -3
e ) 0

Answer 1

a1=x-r
a2=x
a3= x+r

a1+a2+a3=3
(x-r) + x + (x+r) = 3
x-r+x+x+r=3
3x = 3
x=1

a1^2 + a2^2 + a3^2 = 11
(x-r)^2 + x^2 + (x+r)^2 = 11
1-2r+r^2+1+1+2r+r^2 = 11
2r^2+3=11
2r^2=8
r^2=4
r=√4
r=2

a1= 1-r= 1-1= -1
a2= x= 1
a3= 1+r= 3

o produto desses números é=
-1*1*3= -3

alternativa d) -3