Question

Três números formam uma p.a sabendo que a soma desses 3 numero é igual a 21, e que o produto desses 3 números é 280

Determine a sequência

Answer 1

Três números: (X-r, x, x+r)
Se somarmos, cortamos a razão.
X-r+x+x+r=21
3x=21
x=21/3
x=7

X.[(X-R)(X+R)]=280
Usando diferença de quadrados:
X.[X^2 - R^2]=280
Fazendo x=7:
7.[7^2 - R^2]=280
7.[49 - R^2]=280
343 - 7R^2 = 280
7R^2=63
R^2=9
R=+-√9
R=+-3

Sabendo isso, temos duas possibilidades para a PA, com r>0(crescente) e r<0(decrescente):
Crescente: (x-r; x ; x+r) (4, 7, 10)
Decrescente: (x-r; x; x+r) (10, 7 , 4)