Question

Três números estão numa P.A. A soma deles é 15, e o produto é 105. Qual a diferença entre o maior e o menor?

Answer 1

a1 = x - r
a2 = x
a3 = x + r

x - r + x + x + r = 15
3x = 15
x = 5 ****
ficam assim os 3 valores
a1 = 5 - r
a2 = 5
a3 = 5 + r
5 ( 5 - r) ( 5 + r ) = 105
5 ( 25 - r²) = 105
25 - r²  = 105/5
25 - r² = 21
- r² = 21 - 25
- r² = - 4
r² = 4
r = +-2 ***
para r = +2 ***
a1 =5 - 2 = 3 ***
a2 = 5 ***
a3 = 5 + 2 = 7**
Diferença  =  7 - 3 = 4 ****
Para r = -2 ***
a1 = 5 - ( -2 )  = 5 + 2 = 7
a2 = 5
a3 = 5 + ( - 2) = 5 - 2 = 3 ***