Question

Três números estão em PG de forma que o produto deles é 729 e a soma é 39. Calcule os termos.

Answer 1

Os  números são :
a1 = x/q
a2 = x
a3 = xq
x/q . x . xq = 729
cortando q
x³ = 729
x³ = 3³ * 3³
x = 9
a1 = 9/q
a2 = 9
a3 = 9q
9/q + 9 + 9q = 39
9/q + 9q = 39 - 9
9/q + 9q/1 = 30/1
mmc = q
9 + 9q² = 30q
9q² - 30q + 9 = 0
delta = 900 - 324 = 576 ou +-V576 = +- 24 ***
q = ( 30 +-24)/18
q1 = 54/18 = 3 ***
q2 = 6/18 = 1/3 **
Para q = 3 **
a1 = 9/3 = 3 ****
a2 =  9 ***
a3 = 9.3 = 27 ***

Para q = 1/3
a1 = 27
a2 = 9
a3 = 3