tres numeros estao em pa.quais sao esses numeros se o produtor e 420 e a soma e -12. porfavor e para amanha
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Os números:
x - r, x, x + r
Em que r é a razão da PA.
(x - r)* x *(x +r) = 420
x - r + x + x + r = -12
3x = -12
x = -4
Substitui x na 1ª equação:
(-4 -r) *(-4) *(-4 + r) = 420
(16 + 4r)*(-4 + r) = 420
-64 + 16r - 16r + 4r² = 420
4r² = 484
r² = 121
r = ± 11
Testando r = + 11:
x - r =
-4 - 11 = -15
x = -4
x + r =
-4 + 11 = 7
Soma: -15 - 4 + 7 = -12 → satisfaz
Testando r = -11:
x - r =
-4 -(-11) = 7
x = -4
x + r =
-4 + 11 = 7
Somando: 7 - 4 + 7 = 10 → nao satisfaz
Logo, a PA = {-15, - 4, 7}
x - r, x, x + r
Em que r é a razão da PA.
(x - r)* x *(x +r) = 420
x - r + x + x + r = -12
3x = -12
x = -4
Substitui x na 1ª equação:
(-4 -r) *(-4) *(-4 + r) = 420
(16 + 4r)*(-4 + r) = 420
-64 + 16r - 16r + 4r² = 420
4r² = 484
r² = 121
r = ± 11
Testando r = + 11:
x - r =
-4 - 11 = -15
x = -4
x + r =
-4 + 11 = 7
Soma: -15 - 4 + 7 = -12 → satisfaz
Testando r = -11:
x - r =
-4 -(-11) = 7
x = -4
x + r =
-4 + 11 = 7
Somando: 7 - 4 + 7 = 10 → nao satisfaz
Logo, a PA = {-15, - 4, 7}
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