questão 19 s=(raiz quadrada de x)
Anexos:

Soluções para a tarefa
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lembrando que:
![\boxed{a^{ \frac{x}{y} } = \sqrt[y]{a^x}} \boxed{a^{ \frac{x}{y} } = \sqrt[y]{a^x}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Ba%5E%7B+%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D+%7D+%3D++%5Csqrt%5By%5D%7Ba%5Ex%7D%7D+)

aplicando isso temos

observe que temos

1/3 + 1/3² + 1/3³ .... é a soma de uma PG infinita
a1 = 1/3
q = 1/3

portanto teremos
![A = x^{( \frac{1}{3}+ \frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+..... )}}}=x^{ \frac{1}{2} }= \sqrt[]{x} A = x^{( \frac{1}{3}+ \frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+..... )}}}=x^{ \frac{1}{2} }= \sqrt[]{x}](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D+x%5E%7B%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%5E2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%5E3%7D%2B.....+%29%7D%7D%7D%3Dx%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D%3D+%5Csqrt%5B%5D%7Bx%7D+)
aplicando isso temos
observe que temos
1/3 + 1/3² + 1/3³ .... é a soma de uma PG infinita
a1 = 1/3
q = 1/3
portanto teremos
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