Question

Três números estão em PA, o produto
deles é 28 e a soma é 12. Calcule os três números.​

Answer 1

vamos denotar a PA por (x-r, x,x+r).

$\sf{x-\diagup\!\!\!\!r+x+x+\diagup\!\!\!\!r=12}\\\sf{3x=12}\\\sf{x=\dfrac{12}{3}\implies x=4}\\\sf{(4-r)\cdot4\cdot(4+r) =28}\\\sf{(4-r)(4+r)=\dfrac{28}{4}}\\\sf{16-r^2=7}\\\sf{r^2=16-7}\\\sf{r^2=9}\\\sf{r=\pm\sqrt{9}}\\\sf{r=\pm3}$

se r=3:

(1,4,7)

se r=-3:

(7,4,1)