três números estão em PA, de tal forma que a soma deles é 18 e o produto e 68. Calcule os 3 numeros
albertrieben:
68 esta certo ?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Olá Livia
faça assim
PA
a1 = a - x
a2 = a
a3 = a + x
soma
3a = 18
a = 6
produto
(6 - x)*6*(6 + x) = 66
(6 - x)*(6 + x) = 11
36 - x² = 11
x² = 25
x = 5 ou x = -5
se x = 5
a1 = 6 - 5 = 1
a2 = 6
a2 = 6 + 5 = 11
PA(1,6,11)
se x = -5
b1 = 6 + 5 = 11
b2 = 6
b3 = 6 - 5 = 1
PB(11,6,1)
.
faça assim
PA
a1 = a - x
a2 = a
a3 = a + x
soma
3a = 18
a = 6
produto
(6 - x)*6*(6 + x) = 66
(6 - x)*(6 + x) = 11
36 - x² = 11
x² = 25
x = 5 ou x = -5
se x = 5
a1 = 6 - 5 = 1
a2 = 6
a2 = 6 + 5 = 11
PA(1,6,11)
se x = -5
b1 = 6 + 5 = 11
b2 = 6
b3 = 6 - 5 = 1
PB(11,6,1)
.
Respondido por
1
a1 + a2 + a3 = 18
a1.a2.a3 = 66
a1 + a1 + r + a1 + 2r = 18
3a1 + 3r = 18
a1 + r = 6
a1 = 6 - r *****
a1 ( a1 + r) ( a1 + 2r ) = 66
( 6 - r) ( 6 - r + r) ( 6 - r + 2r) = 66
( 6 - r) ( 6 ) ( 6 + r) = 66
6 ( 36 - r² ) = 66
36 - r² = 66/6
36 - r² = 11
-r² = 11 - 36
-r² = - 25
r² = 25
r = +-5 ****
a1 = 6 - r logo
a1 = 6 +-5 = 11*** ou 1***
a2 = 11 +- 5 = 16*** ou 6 ***
a3 = 16 + -5 = 21 *** ou 11****
a1.a2.a3 = 66
a1 + a1 + r + a1 + 2r = 18
3a1 + 3r = 18
a1 + r = 6
a1 = 6 - r *****
a1 ( a1 + r) ( a1 + 2r ) = 66
( 6 - r) ( 6 - r + r) ( 6 - r + 2r) = 66
( 6 - r) ( 6 ) ( 6 + r) = 66
6 ( 36 - r² ) = 66
36 - r² = 66/6
36 - r² = 11
-r² = 11 - 36
-r² = - 25
r² = 25
r = +-5 ****
a1 = 6 - r logo
a1 = 6 +-5 = 11*** ou 1***
a2 = 11 +- 5 = 16*** ou 6 ***
a3 = 16 + -5 = 21 *** ou 11****
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