Matemática, perguntado por LiviaDalla, 1 ano atrás

três números estão em PA, de tal forma que a soma deles é 18 e o produto e 68. Calcule os 3 numeros


albertrieben: 68 esta certo ?
LiviaDalla: É 66
albertrieben: ok

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben
1
Olá Livia

faça assim

PA

a1 = a - x
a2 = a
a3 = a + x

soma
3a = 18
a = 6

produto

(6 - x)*6*(6 + x) = 66

(6 - x)*(6 + x) = 11

36 - x² = 11

x² = 25

x = 5 ou x = -5 

se x = 5

a1 = 6 - 5 = 1
a2 = 6
a2 = 6 + 5 = 11

PA(1,6,11) 

se x = -5

b1 = 6 + 5 = 11
b2 = 6
b3 = 6 - 5 = 1

PB(11,6,1) 

.


LiviaDalla: Muito obrigada, sua resposta me ajudou bastante
Respondido por exalunosp
1
a1 + a2 + a3 = 18
a1.a2.a3 = 66
a1 + a1 + r + a1 + 2r = 18
3a1 + 3r = 18
a1 + r = 6 
a1 = 6 - r *****

a1 ( a1 + r) ( a1 + 2r ) = 66
( 6 - r) ( 6 - r + r) ( 6 - r + 2r) = 66
( 6 - r) ( 6 ) ( 6 + r) = 66
6 ( 36 - r² ) = 66
36 - r² = 66/6
36 - r² = 11
-r² = 11 - 36
-r² = - 25
r² = 25
r = +-5 ****
a1 =  6 -  r   logo  
a1 = 6 +-5  = 11*** ou   1***
a2 = 11 +- 5 = 16*** ou 6 ***
a3 = 16 + -5 = 21 *** ou  11****

LiviaDalla: Obrigada
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