Question

tres numeros estão em PA .a soma destes numeros e 15 e o seu produto e 105. sabendo que a PA é decresente,sua razão e igual a:

Answer 1

Boa tarde!

Como a PA de 3 termos é decrescente vamos chamar o A1 de x + r, o A2 de x e o A3 de x - r

(x + r, x, x - r)

Sabemos que a soma deles é 15, logo

x + r + x + x - r = 15
3x = 15
x = 5

Teremos então

(5 + r, 5, 5 - r)

Também é dito que o produto é 105, logo

(5 + r)(5 - r).5= 105
(5 + r)(5 - r) = 105/5
(5 + r)(5 - r) = 21

Vamos lembrar dos nossos conhecimentos de produtos notáveis

a² - b² = (a + b)(a - b)

Deste modo

5² - r² = 21
25 - r² = 21
- r² = 21 - 25
- r² = -4
r² = 4
r = 2

Portanto a razão é igual a 2.

Espero ter ajudado! DISCÍPULO DE THALES.