Três números estão em PA. A soma desses números é 15 e o produto 105.Qual entre o maior e o menor ?
Soluções para a tarefa
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3
PA [ ( x- r), x , ( x + r)
x - r + x + x + r = 15
3x = 15
x = 5 *** ( a2 )
a1 = ( 5 - r)
a3 = ( 5 + r)
PA [ 5 - r ; 5 , 5 + r]
( 5 - r ) ( 5 + r ) ( 5) = 105
5( 25 - r² ) = 105
25 - r² = 105/5 = 21
25 - r² = 21
-r² = 21 - 25
-r² = -4
r² = 4
r = +-2 ****
para r = +2
a1 = 5 - r = 5 - 2 = 3 ***
a2 = 5 ****
a3 = 5 + r = 5 + 2 = 7 ****
para r = - 2
a1 = 5 - r = 5 - ( -2) = 5 + 2 = 7 ****
a2 = 5 ****
a3 = 5 + r = 5 + (-2) = 5 - 2 = 3 ****
x - r + x + x + r = 15
3x = 15
x = 5 *** ( a2 )
a1 = ( 5 - r)
a3 = ( 5 + r)
PA [ 5 - r ; 5 , 5 + r]
( 5 - r ) ( 5 + r ) ( 5) = 105
5( 25 - r² ) = 105
25 - r² = 105/5 = 21
25 - r² = 21
-r² = 21 - 25
-r² = -4
r² = 4
r = +-2 ****
para r = +2
a1 = 5 - r = 5 - 2 = 3 ***
a2 = 5 ****
a3 = 5 + r = 5 + 2 = 7 ****
para r = - 2
a1 = 5 - r = 5 - ( -2) = 5 + 2 = 7 ****
a2 = 5 ****
a3 = 5 + r = 5 + (-2) = 5 - 2 = 3 ****
Respondido por
2
Sejam x-r ; x e x+r os números em PA
x-r +x + x +r=15 3x=15 x=5 (x-r).x.(x +r)=105
5( 25- r²)=105 25-r²=21 r²=4 r=2
a1=5-2=3 a2=5 a3=5 + 2=7 resposta maior número=7
x-r +x + x +r=15 3x=15 x=5 (x-r).x.(x +r)=105
5( 25- r²)=105 25-r²=21 r²=4 r=2
a1=5-2=3 a2=5 a3=5 + 2=7 resposta maior número=7
levelbiel:
o x seria 15 e o r seria 105?
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