Question

como somar, dividir, multiplicar e subtrair frações

Answer 1

Nota: Uma fração é composta por um numerador e um denominador.

$\frac{numerador}{denominador}$

Adição e Subtração
Caso os denominadores sejam iguais, basta fazer a operação apenas no numerador.

$\frac{3}{5} + \frac{7}{5} = \frac{10}{5} \\\\ \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = \frac{2}{2}$

Caso os denominadores sejam diferentes, você precisa achar um número em comum, tirando o MMC (mínimo múltiplo comum). Vou utilizar como o exemplo frações cujo denominadores sejam 3 e 9

$\frac{3}{3} + \frac{5}{9}$

3,9  | 3
1, 3 | 3
1, 1 |/ 3 x 3 = 9

Agora que tiramos o MMC que é 9, ele é nosso denominador. Vamos dividir pelo de baixo e o resultado vamos multiplicar pelo de cima nas duas frações.
Repetindo: Dividir pelo denominador e multiplicar pelo numerador em ambas as frações.

$\frac{9}{9} + \frac{5}{9} = \frac{14}{9}$

Note: Nós não alteramos o valor das frações, 3/3 e 9/9 são frações equivalentes

Multiplicação
Basta multiplicar o numerador pelo numerador e o denominador pelo denominador.

$\frac{1}{3} *\frac{2}{4} = \frac{2}{12}$

Divisão
Você vai inverter a segunda fração e fazer uma multiplicação. Ou seja, multiplica a 1ª pela inversa segunda.

$\frac{3}{5} : \frac{1}{2} = \frac{3}{5} * \frac{2}{1} = \frac{6}5}$

Tirando frações com números mistos, é isso, inclusive com impróprias.