Question

Três números estão em p.g, de tal forma que a soma entre eles é 18 e o produto é 66. Calcular os 3 termos

Answer 1

bommm    Se esses três números estão em P.G, então vamos chamá-los assim: 

1º número: x-r   6 - q
2º número: x       6
3º número: x+r.  6+q

ele fala que a soma dele é 18

x-r + x + x+r = 18
3x =18
x=18/3
x = 6

(6-q) . 6 . (6+q) = 66
(36 - q²) . 6 = 66
36 - q²= 66/6

36 -q² = 11

q² = 36 - 11

q² = 25

q= raiz de  mais ou menos 25
q= + _ 5

então q pode assumir dois valores + 5 e - 5 

para + 5 teremos :

1º número: x-r   6 - q   6 - 5 = 1
2º número: x       6         6
3º número: x+r.  6+q   6+5 = 11

(1,6,11) 

para + 5 teremos :

1º número: x-r   6 - q   6 - (-5) = 11
2º número: x       6         6
3º número: x+r.  6+q   6 - 5 = 1

(11,6,1) 

como ele não especifica na questão se é Crescente ou Decrescente sastifazem os dois resultados