Question

Três números estão em P.A sabendo-se que sua soma é 9 e o seu produto é 15.Escreva a P.A

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: P.A.

Temos que:
-> A soma de uma PA de três termos:
x-r+x+x+r = 9 (I)
(x-r)(x+r)x = 15 (II)

Em (I):
3x = 9
 x = 9/3 = 3 <--

Em (II):
(x²-r²)x = 15 -> Como x = 3 vem:
(9-r²).3 = 15 -> Distribuindo:
27-3r² = 15
-3r² = -12
   r² = -12/-3 
   r² = 4
   r = V4
   r = +/- 2 <--

Portanto temos duas PAs:
PA1(1,3,5)
PA2(5,3,1)

Espero ter ajudado! :)