Question

Três números estão em P.A,de tal forma q a soma entre eles é 18 eo produto é 66.Sabendo q a P.A é crescente, quais são os 6 primeiros termos essa P.A

Answer 1

A soma é 18... 
(x-r) + (x) + (x+r) = 18 
3.x = 18 
x = 18 / 3 
x = 6 

O produto é 66... 
(x-r) . (x) . (x+r) = 66 
já determinamos x = 6 
(6-r) . (6) . (6+r) = 66 
*Produto da soma pela diferença entre dois termos... 
(6-r) . (6+r) = 66 / 6 
6² - r² = 11 
r² = 36 - 11 
r = √25 
r = ±5 

Com isso temos a seguinte P.A 
Se for uma PA crescente a razão será positiva (+5) 
a1 = x - r = 6 - 5 = 1 
a2 = x = 6 
a3 = x + r = 6 + 5 = 11 
P.A = { 1 , 6 , 11 } 
Se for uma PA decrescente a razão será negativa (-5) 
a1 = x - r = 6 - (-5) = 11 
a2 = x = 6 
a3 = x + r = 6 + (-5) = 1 
P.A = { 11 , 6 ,