Question

Três números estão em P.A. crescente, sabendo que a soma é 15 e o produto é 105. Então a sequencia que representa essa P.A. deve ser:
a) (7, 3, 5)
b)(3, 5, 7)
c) (3, 7, 5)
d)(5, 3, 7)

Answer 1

A1=x
A2=x+r
A3=x+2r

x+x+r+x+2r= 15
3x+3r=15
3(x+r)=15
x+r=15/3
x+r=5
r=5-x

x.(x+r).(x+2r)=105
x.(x+5-x).(x+2(5-x)=105
x.5.(x+10-2x)=105
5x.(10-x)=105
-5x²+50x-105=0
∆=50²-4.-5.-105
∆=2500-2100
∆=400

x=-50±√400 /2.-5

x'=-50+20 /-10 = -30/-10= 3

x"=-50-20 /2.-5= -70/-10= 7

r'=5-x= 5-7= -2 falso, pois a PA é crescente

r"=5-3= 2

x=3 r=2

A1=x= 3
A2=x+r=3+2= 5
A3=x+2r=3+2.2=3+4= 7

b) 3,5,7