Question

Hoje, Ronaldo tem o dobro menos quatro anos da idade de Pedro. Há dez anos, a idade de
Ronaldo era o triplo da idade de Pedro. Calcule quantos anos tem hoje Pedro e Ronaldo,
respectivamente
Resolva pelo método da adição

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Seja x a idade de Ronaldo e y a idade de Pedro.

$\begin{cases}\sf x - 2y = 4\\\sf x - 3y = -20\end{cases}$

$\begin{cases}\sf x - 2y = 4\\\sf -x + 3y = 20\end{cases}$

$\sf y = 20 - 4$

$\boxed{\boxed{\sf y = 16}} \leftarrow \textsf{Pedro}$

$\sf x = 2(16) - 4$

$\sf x = 32 - 4$

$\boxed{\boxed{\sf x = 28}} \leftarrow \textsf{Ronaldo}$

Answer 2

R -> Ronaldo

P -> Pedro

1) Hoje, Ronaldo tem o dobro menos quatro anos da idade de Pedro.

-> R = 2P - 4

2P - R = 4

2) Há dez anos, a idade de

Ronaldo era o triplo da idade de Pedro.

-> R - 10 = 3.(P - 10)

R - 10 = 3P - 30

3P - R = -10 + 3

3P - R = 20

Podemos montar o sistema:

• 2P - R = 4

• 3P - R = 20

Multiplicando a primeira equação por -1:

• -2P + R = -4

• 3P - R = 20

Somando as equações:

-2P + 3P + R - R = -4 + 20

P = 16

Substituindo na primeira:

2.16 - R = 4

32 - R = 4

R = 32 - 4

R = 28

• Ronaldo -> 28 anos

• Pedro -> 16 anos

-> 16 anos, 28 anos