Question

Três navios fazem viagens entre dois portos. O primeiro a cada 4 dias, o seguinte a cada 6 dias e o terceiro a cada 9 dias. Se esses navios partirem juntos depois de quantos dias eles voltaram a sair juntos novamente?

Answer 1

Vamos supor que hoje os 3 navios partiram juntos do porto A. O navio 1 partirá novamente do porto A daqui a 4 dias, daqui a 8 dias, daqui a 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ... ou seja, a cada quatro dias! O navio 2 partirá novamente do porto A daqui a 6 dias, daqui a 12 dias, daqui a 18, 24, 30, 36, ... ou seja, a cada seis dias! O navio 3 partirá novamente do porto A daqui a 9 dias, daqui a 18 dias, daqui a 27, 36, ... ou seja, a cada 9 dias! Note que daqui a 12 dias, os navios 1 e 2 partirão juntos novamente... E daqui a 18 dias, os navios 2 e 3 partirão juntos novamente... E daqui a 24 dias, os navios 1 e 2 partirão juntos pela segunda vez... E daqui a 36 dias, os navios 1, 2 e 3 partirão juntos novamente! Bem, na verdade, bastava calcular o MMC entre 4, 6 e 9, = 36

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Este exercício envolve minimo múltiplo comum (MMC).

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$\begin{array}{r|l}4,6,9&2\\2,3,9&2\\1,3,9&3\\1,1,3&3\\1,1,1&1\\\end{array}$

Logo temos : 2 × 2 × 3 × 3 = 36

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Ou seja , daqui a  36 dias eles voltarão a sair juntos novamente.

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Espero ter ajudado!