Question

encontre o valor da expressão A. A= sen 240º . cos 240º a) √3/2 b)√3/4 c)√2/3 d)1/4

Answer 1

Resposta: B

Explicação passo-a-passo:

Temos a expressão $A = sen 240^{o} . cos 240^{o}$.

Sabendo que 240º encontra-se no terceiro quadrante, onde sen θ e cos θ são negativos (sendo θ o ângulo em questão), e que, ao reduzirmos 240º ao primeiro quadrante, o mesmo equivale a 60º, uma vez que 240º - 180º = 60º, temos que:

→ cos 240º = - cos 60º = $\frac{-1}{2}$;

→ sen 240º = - sen 60º = $\frac{-\sqrt{3}}{2}$.

Dessa forma, aplicando-se os valores obtidos na expressão, temos que:

$A = \frac{-1}{2} . \frac{-\sqrt{3}}{2}\\\\A = \frac{\sqrt{3}}{4}$