Question

Três móveis apresentam o seguinte deslocamento feito em uma trajetória retilínea : No instante T= 0 s e posição X =0m,eles possuem os módulos de suas velocidades constantes e iguais a 20 m/s,30m/s e 40 m/s,respectivamente.Em seguida,na posição X =200 m, cada móvel acelera de tal forma que,no ponto X =400m,suas velocidades são iguais a 60 m/s.Podemos afirmar que a aceleração de cada móvel,respectivamente vale :
A) 2,0 m/s,3,0 m/s e 4,0 m/s
B) 2,2 m/s 3,3 m/s e 4,4 m/s
C)8,0 m/s 6,3 m/s e 5,0 m/s
d)2,3 m/s 6,3 m/s e 4,5 m/s
E) 2,5 m/s 3,7 m/s e 4,4 m/s
lembrando todas as alternativas são ao quadrado

O gabarito me diz que a correta é a alternativa A
Porém não consigo entender o motivo

Answer 1

Olá Ster
Vamos colocar nomes nesses 3 móveis para podermos analisar:

Carro 1

Vo = 20m/s

Da posição 0 m até 200 metros ele andou com essa mesma velocidade constante em toda trajetória caracterizando um MRU.
Porém, a partir da posição 200 m ele começa acelerar até atingir 60 m/s depois de ter andado da posição 200 m até 400 m, ou seja ele percorreu uma distancia D de 200 m. Qual o valor da aceleração desse carro?

V = Vo + a×t
60 = 20 + a×t
40 = a×t
t = 40/a

D = Vo×t + (a×t^2)/2
200 = 20×40/a + (a×(40/a)^2)/2
200 = 800/a + (1600/a)/2
200 = 800/a + 1600/2a
200 = 800/a + 800/a
200 = 1600/a
200a = 1600
a = 8 m/s^2
_______________

Carro2

Vo = 30m/s
V = 60 m/s

V = Vo + a×t
60 = 30 + a×t
30 = a×t
t = 30/a

D = Vo×t + (a×t^2)/2
200 = 30×30/a + (a×(30/a)^2)/2
200 = 900/a + (900/a)/2
200 = 900/a + 450/a
200 = 1350/a
a = 1350/200
a = 6,75 m/s^2

________________

Carro 3
Vo = 40m/s
V = 60m/s

V = Vo + a×t
60 = 40 + a×t
20 = a×t
t = 20/a

D = Vo×t + (a×t^2)/2
200 = 40×20/a + (a×(20/a)^2)/2
200 = 800/a + 200/a
200 = 1000/a
a = 1000/200
a = 5m/s^2

Pelas minhas contas a alternativa correta seria a letra C.
Por favor, peço que reveja as minhas contas para ver se concorda comigo ok? ^^