Question

Três homens e três mulheres devem posar para uma fotografia em seis degraus de uma escada, uma pessoa em cada degrau.
Em quantas disposições diferentes podem ser colocadas essas pessoas de modo que em pelo menos dois degraus consecutivos fiquem pessoas do mesmo sexo? R=648

Galera o mais perto que consegui chegar foi 720, mas escrevendo todos as possibilidades uma a uma, dá uma força? *-*

Answer 1

achar 1° o total de arranjos possíveis
6!=720

agora tira as possibilidades em que os homens e as mulheres ficam separados...
Sao duas formas possiveis :

M-H-M-H-M-H

e a 2° possibilidade

H-M-H-M-H-M

os homens e as mulheres mesmos estando separados podem se alternarem entre si,aumentando o numero de arranjos :

temos na 1° 3! * 3!=36

na 2° 3! * 3!= 36

720-36-36=648