Question

Três grandezas X, Y e Z são tais que X é diretamente
proporcional a Y é Inversamente proporcional a Z. Quando X vale
2/3 tem-se Y vale 3/5 e Z valendo 9/5. Assim , se Y vale 7/8 e Z vale
¼, calcule X

Answer 1

$x = k * \frac{y}{z}$

$\frac{2}{3} = k * \frac{3}{5} / \frac{9}{5}$  inverter 9/5 e passar multiplicando.

$\frac{2}{3} = k * \frac{3}{5} * \frac{5}{9} \\ \\ \frac{2}{3} = k * \frac{1}{3} \\ \\ \frac{k}{3} = \frac{2}{3} \\ \\ k = 2$

Temos o valor de k que é a constante de proprocionalidade

$x = 2 * \frac{y}{z}$

$x = 2 * \frac{7}{8} / \frac{1}{4} \\ \\ x = 2 * \frac{7}{8}* 4 \\ \\ x = 8 * \frac{7}{8} \\ \\ x= 7$

Reposta => X = 7