Question

Três grandezas A, B e C, são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional ao quadrado de C. Quando B = 6 e C = 3 tem-se A = 1. Quando A = 3 e C = 2, o valor de B é:

Answer 1

Resposta:

                    8

   Explicação passo-a-passo:

  Temos:

---> "A" diretamente proporcional a B ---> A/B

---> "A" inversamente proporcional ao quadrado de "C" (C²)

   Vamos calcular a constante de proporcionalidade (k):

      k =  A.C²   ¨¨¨¨¨¨¨¨B= 6     C = 3       A= 1

                B

      k=  1 . 3² =  1 . 9 =   9   ----> k =   3    <<<<<<

               6           6        6                   2

Sendo  k = 3/2   , "A" = 3   e  C = 2  --> vamos calcular "B"

     

      k =  A.C²  ¨¨¨¨¨fazendo as devidas substituições:

               B

      3   =  3 . 2² =  3 . 4   =  12    

      2          B            B          B

     3   =  12  

     2          B

     3B = 12 . 2 --> 3B = 24 ---> B = 24/3 --->  B  =  8