Três fios que medem respectivamente 24 metros, 84 metros e 90 metros foram cortados em pedaços iguais e do maior tamanho possível. Então cada pedaço deve medir, em metros:.
Soluções para a tarefa
Cada pedaço de fio deve medir 6 m.
O que é o MDC?
O MDC é um valor calculado e utilizado quando queremos descobrir o maior número que divide uma lista de números ao mesmo tempo.
Para descobrirmos esse valor, devemos utilizar um algoritmo de decomposição desses números por números primos. O algoritmo termina quando todos os números forem divididos e agora sejam 1. O MDC é obtido ao multiplicarmos os números primos que dividem todos os números de uma linha.
Assim, sabendo que os comprimentos dos fios são 24, 84 e 90 m, temos que o maior comprimento do pedaço que pode ser cortado equivale ao MDC entre essas medidas.
Aplicando o algoritmo de decomposição, obtemos:
24, 84, 90 | 2
12, 42, 45 | 2
6, 21, 45 | 2
3, 21, 45 | 3
1, 7, 15 | 3
1, 7, 5 | 5
1, 7, 1 | 7
1, 1, 1
Os primos que dividem todos os números na mesma linha são 2 e 3. Assim, o MDC entre 24, 84 e 90 é 2 x 3 = 6.
Portanto, cada pedaço de fio deve medir 6 m.
Para aprender mais sobre o MDC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8044670
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