Question

Tres fios q medem respctivamente 24 m, 84 m, e 90 m foram cortados em pedaços iguais e do maior tamanho possivel. Entao cada pedaço deve medir?

Answer 1

bem vamos lá
se os três fios foram cortados no mesmo tamanho e esse deve ser o maior possível
podemos afirmar que devemos dividir os três fios de modo que cada pedaço seja igual e maior ,issso implica no MDC (maior divisor comum)
para calcular o MDC dos números devemos escrever na forma canônica que de forma geral é
a^paxb^pbxc^pc ....
não se assuste com os números isso fica mais claro
24= 8x3 = 2x2x2x3=2^3x3^1
84=42x2=21x2x2=7x3x2x2=7^1x3^1x2^2
90=30x3=10x3x3=5x2x3x3=5^1x2^1x3^2
para achar o MDC devemos pegar o "numero " em comum nas tres fatorações com o seu menor expoente e multiplica-los
nos tres aparece o 2 e o 3
o menor expoente do 2 é 1 e do 3 também
logo o MDC dw 24,84 e 90 é 3x2=6
esse deve ser o tamanho pedido.

Answer 2

Resposta:

o maior tamanho possível para cada pedaço é de 6 m

Explicação passo-a-passo:

.

=> Estamos perante um exercício de MDC

Decompondo 24, 84 e 90 em fatores primos

24 84 90 | 2 ← fator comum

12  42 45 | 2

6  21  45 | 2

3  21  45 | 3 ← fator comum

1    7   15 | 3

1    7    5 | 5

1    7    1  | 7

1    1     1  | 1

Donde resulta o MDC = 2 . 3 = 6

..Logo o maior tamanho possível para cada pedaço é de 6 m

Espero ter ajudado