Question

Três engenheiros desejam construir um prédio na cidade de Maringá (PR). Como a construção será financiada, o único investimento imediato que os engenheiros terão será a compra do terreno. Eles decidiram adquirir um terreno que possui área igual à área sob a curva no intervalo , em que e estão em centenas de metros. Se o preço cobrado pelo terreno foi de o metro quadrado, quanto cada engenheiro precisou investir?

Answer 1

Resposta:

R$ 780.000,00

Explicação:

Precisamos descobrir a área desse gráfico através de uma integral nesse intervalo:

$\int\limits^1_0 {(x^4 + 5)} \, dx = \int\limits^1_0 {x^4} \, dx + \int\limits^1_0 {5} \, dx = \frac{x^5}{5} + 5x \left \{ {{1} \atop {0}} \right. = [(\frac{1^5}{5} + 5*1) - (\frac{0^5}{5} + 5*0)] = \frac{26}{5}$

Temos 5,2 x 100 m x 100 m = 52.000 m²:

52.000 x 15,00 = R$ 780.000,00

Answer 2

O total de investimento foi de R$780,000,00.

Vamos aos dados/resoluções:  

Para desenvolver o cálculo da área ou da integral definida, podemos dizer então que se a área é dada por A(X), então A(A) = 0, pois não há área nenhuma, então:  

Descobrindo a área desse gráfico, logo:  

1{0 (x^4 + 5)dx ;

1{0 x^4 dx + 1{0 5dx ;  

x^5 / 5 + 5x 1{0 ;  

[(1^5 / 5 + 5 . 1) - (0^5 / 5 + 5 . 0)] = 26 / 5 ;  

Finalizando então, temos 5,2 x 100 m x 100 m dará um total de 52.000m² ;  

52.00 x 15 , 00 = R$780.000,00.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :0