Tres corpos A, B e C de massas mA=1kg, mB=3kg e mC=6kg estao apoiados numa superficie horizontal perfeitamente lisa. A força constante F=5N, horizontal, é aplicada ao primeiro bloco A. Determine:
A) A aceleraçao adquirida pelo conjunto;
B) A intensidade de força que A exerce em B;
C) A intensidade da força que B que exerce em C.
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Caso tenha problemas para visualizar a resposta pelo aplicativo, experimente abrir pelo navegador: https://brainly.com.br/tarefa/3977492
_______________
• massa do bloco A:![\mathsf{m_A=1~kg;} \mathsf{m_A=1~kg;}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7Bm_A%3D1%7Ekg%3B%7D)
• massa do bloco B:![\mathsf{m_B=3~kg;} \mathsf{m_B=3~kg;}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7Bm_B%3D3%7Ekg%3B%7D)
• massa do bloco C:![\mathsf{m_C=6~kg;} \mathsf{m_C=6~kg;}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7Bm_C%3D6%7Ekg%3B%7D)
• intensidade da força aplicada ao bloco A:![\mathsf{F=5~N;} \mathsf{F=5~N;}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7BF%3D5%7EN%3B%7D)
_____________
Veja figura em anexo ao final desta resposta.
Como a superfície é perfeitamente lisa, não existe atuação de forças de atrito neste problema
Aqui, vamos considerar como positiva a orientação da esquerda para a direita:![(\rightarrow) (\rightarrow)](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Crightarrow%29)
a) Para o cálculo da aceleração do sistema completo, podemos considerar nesta etapa como se os blocos A, B, C formassem um único bloco, cuja massa é
![\mathsf{m=m_A+m_B+m_C}\\\\ \mathsf{m=1+3+6}\\\\ \mathsf{m=10~kg;} \mathsf{m=m_A+m_B+m_C}\\\\ \mathsf{m=1+3+6}\\\\ \mathsf{m=10~kg;}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7Bm%3Dm_A%2Bm_B%2Bm_C%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cmathsf%7Bm%3D1%2B3%2B6%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cmathsf%7Bm%3D10%7Ekg%3B%7D)
e como a única força que é aplicada ao conjunto é a força
esta é a força resultante, de modo que, pela 2ª
Lei de Newton,
![\mathsf{F=m\cdot a}\\\\ \mathsf{5=10\cdot
a}\\\\ \mathsf{a=\dfrac{5}{10}}\\\\\\ \begin{array}{lcl}
\!\!\!\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{a=0,\!5~m/s^2}\end{array}}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{intensidade
da acelera\c{c}\~ao adquirida}\\&&\textsf{pelo
conjunto.}\end{array} \mathsf{F=m\cdot a}\\\\ \mathsf{5=10\cdot
a}\\\\ \mathsf{a=\dfrac{5}{10}}\\\\\\ \begin{array}{lcl}
\!\!\!\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{a=0,\!5~m/s^2}\end{array}}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{intensidade
da acelera\c{c}\~ao adquirida}\\&&\textsf{pelo
conjunto.}\end{array}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7BF%3Dm%5Ccdot+a%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cmathsf%7B5%3D10%5Ccdot+%0Aa%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cmathsf%7Ba%3D%5Cdfrac%7B5%7D%7B10%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C+%5Cbegin%7Barray%7D%7Blcl%7D+%0A%5C%21%5C%21%5C%21%5Cboxed%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D%5Cmathsf%7Ba%3D0%2C%5C%215%7Em%2Fs%5E2%7D%5Cend%7Barray%7D%7D%26amp%3B%5Cquad%5Clongleftarrow%5Cquad%26amp%3B%5Ctextsf%7Bintensidade%0A+da+acelera%5Cc%7Bc%7D%5C%7Eao+adquirida%7D%5C%5C%26amp%3B%26amp%3B%5Ctextsf%7Bpelo+%0Aconjunto.%7D%5Cend%7Barray%7D)
__________
b)
• força que o bloco B exerce em A:
orientada da direita para
a esquerda ![(\leftarrow). (\leftarrow).](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cleftarrow%29.)
Aplicando a 2ª Lei de Newton ao bloco A:
![\mathsf{F-F_{BA}=m_A\cdot
a}\\\\ \mathsf{5-F_{BA}=1\cdot 0,\!5}\\\\ \mathsf{F_{BA}=5-1\cdot
0,\!5}\\\\ \begin{array}{lcl}
\!\!\!\mathsf{F_{BA}=4,\!5~N}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{intensidade
da for\c{c}a que o bloco B}\\&&\textsf{exerce sobre o bloco
A.}\end{array} \mathsf{F-F_{BA}=m_A\cdot
a}\\\\ \mathsf{5-F_{BA}=1\cdot 0,\!5}\\\\ \mathsf{F_{BA}=5-1\cdot
0,\!5}\\\\ \begin{array}{lcl}
\!\!\!\mathsf{F_{BA}=4,\!5~N}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{intensidade
da for\c{c}a que o bloco B}\\&&\textsf{exerce sobre o bloco
A.}\end{array}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7BF-F_%7BBA%7D%3Dm_A%5Ccdot%0A+a%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cmathsf%7B5-F_%7BBA%7D%3D1%5Ccdot+0%2C%5C%215%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cmathsf%7BF_%7BBA%7D%3D5-1%5Ccdot+%0A0%2C%5C%215%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cbegin%7Barray%7D%7Blcl%7D+%0A%5C%21%5C%21%5C%21%5Cmathsf%7BF_%7BBA%7D%3D4%2C%5C%215%7EN%7D%26amp%3B%5Cquad%5Clongleftarrow%5Cquad%26amp%3B%5Ctextsf%7Bintensidade%0A+da+for%5Cc%7Bc%7Da+que+o+bloco+B%7D%5C%5C%26amp%3B%26amp%3B%5Ctextsf%7Bexerce+sobre+o+bloco+%0AA.%7D%5Cend%7Barray%7D)
Pela 3ª Lei de Newton, o bloco A exerce uma força
sobre o bloco B,
de mesma intensidade mas de sentido contrário à
![\overrightarrow{\mathsf{F_{BA}}}: \overrightarrow{\mathsf{F_{BA}}}:](https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverrightarrow%7B%5Cmathsf%7BF_%7BBA%7D%7D%7D%3A)
Então,
![\begin{array}{lcl}
\!\!\!\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{F_{AB}=4,\!5~N}
\end{array}}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{intensidade da
for\c{c}a que o bloco A}\\&&\textsf{exerce sobre o bloco
B.}\end{array} \begin{array}{lcl}
\!\!\!\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{F_{AB}=4,\!5~N}
\end{array}}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{intensidade da
for\c{c}a que o bloco A}\\&&\textsf{exerce sobre o bloco
B.}\end{array}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Barray%7D%7Blcl%7D%0A+%5C%21%5C%21%5C%21%5Cboxed%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D%5Cmathsf%7BF_%7BAB%7D%3D4%2C%5C%215%7EN%7D+%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%26amp%3B%5Cquad%5Clongleftarrow%5Cquad%26amp%3B%5Ctextsf%7Bintensidade+da+%0Afor%5Cc%7Bc%7Da+que+o+bloco+A%7D%5C%5C%26amp%3B%26amp%3B%5Ctextsf%7Bexerce+sobre+o+bloco+%0AB.%7D%5Cend%7Barray%7D)
________
c)
• força que o bloco B exerce em C:
orientada da esquerda
para a direita: ![(\rightarrow). (\rightarrow).](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Crightarrow%29.)
Esta é a única força que está sendo diretamente aplicada ao bloco C, e logo esta é a força resultante sobre C.
Aplicando a 2ª lei de Newton sobre o bloco C, devemos ter
![\mathsf{F_{BC}=m_C\cdot
a}\\\\ \mathsf{F_{BC}=6\cdot 0,\!5}\\\\ \begin{array}{lcl}
\!\!\!\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{F_{BC}=3~N}
\end{array}}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{intensidade da
for\c{c}a que o bloco B}\\&&\textsf{exerce sobre o bloco C.}
\end{array} \mathsf{F_{BC}=m_C\cdot
a}\\\\ \mathsf{F_{BC}=6\cdot 0,\!5}\\\\ \begin{array}{lcl}
\!\!\!\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{F_{BC}=3~N}
\end{array}}&\quad\longleftarrow\quad&\textsf{intensidade da
for\c{c}a que o bloco B}\\&&\textsf{exerce sobre o bloco C.}
\end{array}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathsf%7BF_%7BBC%7D%3Dm_C%5Ccdot%0A+a%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cmathsf%7BF_%7BBC%7D%3D6%5Ccdot+0%2C%5C%215%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cbegin%7Barray%7D%7Blcl%7D+%0A%5C%21%5C%21%5C%21%5Cboxed%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D%5Cmathsf%7BF_%7BBC%7D%3D3%7EN%7D+%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%26amp%3B%5Cquad%5Clongleftarrow%5Cquad%26amp%3B%5Ctextsf%7Bintensidade+da+%0Afor%5Cc%7Bc%7Da+que+o+bloco+B%7D%5C%5C%26amp%3B%26amp%3B%5Ctextsf%7Bexerce+sobre+o+bloco+C.%7D+%0A%5Cend%7Barray%7D)
Bons estudos! :-)
Tags: lei de newton aceleração força resultante sistema bloco dinâmica mecânica
_______________
• massa do bloco A:
• massa do bloco B:
• massa do bloco C:
• intensidade da força aplicada ao bloco A:
_____________
Veja figura em anexo ao final desta resposta.
Como a superfície é perfeitamente lisa, não existe atuação de forças de atrito neste problema
Aqui, vamos considerar como positiva a orientação da esquerda para a direita:
a) Para o cálculo da aceleração do sistema completo, podemos considerar nesta etapa como se os blocos A, B, C formassem um único bloco, cuja massa é
e como a única força que é aplicada ao conjunto é a força
__________
b)
• força que o bloco B exerce em A:
Aplicando a 2ª Lei de Newton ao bloco A:
Pela 3ª Lei de Newton, o bloco A exerce uma força
Então,
________
c)
• força que o bloco B exerce em C:
Esta é a única força que está sendo diretamente aplicada ao bloco C, e logo esta é a força resultante sobre C.
Aplicando a 2ª lei de Newton sobre o bloco C, devemos ter
Bons estudos! :-)
Tags: lei de newton aceleração força resultante sistema bloco dinâmica mecânica
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/d02/2410a6c40dacf2e735bfe86b05bd2add.png)
Perguntas interessantes
Português,
10 meses atrás
Matemática,
10 meses atrás
Matemática,
10 meses atrás
Biologia,
1 ano atrás
Português,
1 ano atrás
Química,
1 ano atrás