Question

Na figura abaixo, SELO é um quadrado de perímetro $12\sqrt{2}$ cm, e SAL é um triângulo equilátero.
A medida da altura do triângulo SAL, em centímetros, é igual a:

A) $4\sqrt{2}$

B) $3\sqrt{3}$

C) $6\sqrt{3}$

D) $3\sqrt{6}$

Answer 1

Resposta:

A RESPOSTA CORRETA E A LETRA B

Answer 2

A medida da altura do triângulo SAL, em centímetros é igual: 3√3 cm, alternativa B) é a correta.

Teorema de Pitágoras

Para esse exercício devemos aplicar o teorema de Pitágoras duas vezes, uma vez para saber a diagonal do quadrado, e a outra vez para sabermos a altura do triângulo:

Diagonal do quadrado:

O lado do quadrado igual ao perímetro dividido por 4 = [12.√(2)]/(4) = 3√2

LS² = SE² + EL²

LS² = (3√2)² + (3√2)²

LS² = (9.2) + (9.2)

LS² = 18 + 18 = 36

LS = √(36) = 6 cm

Altura do triângulo SAL:

Colocando um ponto médio em SL, sendo assim, há SM e ML

Como o triângulo é equilátero:

SM = 3 cm

SA = 6 cm

Altura = AM

SA² = SM² + AM²

6² = 3² + AM²

36 - 9 = AM²

27 = AM²

AM = 3√3

Veja mais sobre teorema de Pitágoras em:

https://brainly.com.br/tarefa/20718757