Question

Três coroas circulares dentadas C1, C2 e C3 de raios r1= 10cm r2= 2cm e r3= 5cm, respectivamente, estão perfeitamente acopladas como na figura a seguir.
Girando-se a coroa C1 de angulo 41 graus no sentido horário, quantos graus girara a coroa C3?
Me ajudem por favor, tenho uma apresentação segunda

Answer 1

$\displaystyle C_1: r_1=10\mbox{ cm}\; ; \; \angle G_1=41\°\\ \\ \text{Longitud de arco: }L_1=(41)\frac{\pi}{180}(10) \Longrightarrow \boxed{L_1=\frac{41\pi}{18}}\\ \\ C_2:r_2=2\mbox{ cm}\;;\,\angle G_2=\theta_2\\ \\ \text{Longitud de arco: }L_2=L_1\\ \frac{41\pi}{18}=\theta_2\cdot\frac{\pi}{180}(2) \Longrightarrow \boxed{\theta_2=205\°}\\ \\ C_3:r_3=5\mbox{ cm}\;;\; \angle G_3=\theta_3\\ \text{Longitud de arco: }L_3=L_2\\ \\ \theta_3\cdot\frac{\pi}{180}(5)=(205\°)\cdot\frac{\pi}{180}(2)$

                                   $\boxed{\theta_3=82\°}$