Três cidades, representadas pelos pontos J, K e L, estão posicionadas em um mapa, no qual a escala cartográfica utilizada foi omitida, conforme a figura abaixo. Nesse mapa, qual é a distância entre as cidades J e K, em milímetros?
70,72
81,64
100
141,4
173,31
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A distância entre as cidades J e K é de 141,4 milímetros.
Lei dos senos
Em questões desse tipo, geralmente devemos relacionar as medidas dos lados e os senos dos ângulos de um triângulo. A lei dos senos pode ser representada por:
a/sen A = b/sen B = c/sen C
onde A, B e C são os ângulos opostos aos lados a, b e c, respectivamente.
Neste triângulo, conhecemos a medida de KL e seu ângulo oposto e o ângulo oposto de JK, que queremos calcular. Aplicando a lei dos senos, teremos:
KL/sen 30° = JK/sen 45°
JK = 100·sen 45°/sen 30°
Com os dados da questão, teremos:
JK = 100·0,707/0,500
JK = 141,4 mm
Leia mais sobre lei dos senos em:
https://brainly.com.br/tarefa/25897831
#SPJ1
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