Question

Três cidades, A, B e C, situam-se ao longo de uma estrada reta; B situa-se entre A e C e a distância de B a C é igual a dois terços da distância de A a B. Um encontro foi marcado por 3 moradores, um de cada cidade, em um ponto P da estrada, localizado entre as cidades B e C e à distância de 210 km de A. Sabendo-se que P está 20 km mais próximo de C do que de B, determine a distância que o morador de B deverá percorrer até o ponto de encontro.

Answer 1

a) AP= 210
   AP= AB+BP, logo AB+BP=210

b) 2/3AB= BC  ∴ AB= 3/2BC
        
     BP= BC/2+20   ∴  BP=?

c) Substituindo AB e BP em a)
   3/2BC + BC/2 + 20 = 210  ∴  (eliminando o denominador)
   3BC + BC +40= 420  ∴  4BC= 420-40  ∴ BC= 380:4=  95

d) Substituindo BC na eq b)
   
   BP= 95/2 + 20  ∴ BP= 67,5 Km, é a distância de B ao ponto de encontro.