Question

Três ciclistas A,B e C treinam em uma pista. Eles partem de um ponto P da pista e completam uma volta na pista a passarem novamente pelo mesmo ponto P. O ciclista A gasta 30seg, o ciclista B, 45seg, e o ciclista C, 40seg, para dar uma volta completa na pista. Após quanto tempo, os três ciclistas passam juntos, no ponto P, pela terceira vez consecutiva?$\\ \\ a. 18min \\ b. 25min \\ c.30min \\ d.15min \\ e.20min$ $\\ a. 18min \\ b. 25min \\ c.30min \\ d.15min \\ e.20min$

Answer 1

Basta determinar o terceiro menor múltiplo comum entre 30, 40 e 45. O menor múltiplo comum, que pode ser determinado através da fatoração em primos é 360.
30, 40, 45| 2
15, 20, 45| 2
15, 10, 45| 2
15,   5, 45| 3
  5,   5, 15| 3
  5,   5,   5| 5
  1,   1,   1/ 2.2.2.3.3.5  = 360
Portanto, o terceiro menor múltiplo comum é 1080 (basta multiplicar 360 por 3). Assim, eles se encontrarão pela terceira vez no ponto P após 1080 s ou 18 min.