Question

Três cargas puntiformes são colocadas nos seguintes pontos do eixo x:+2 micro coulomb em x=0 , -3 micro coulomb em x: 40 cm e -5 micro coulomb em x= 120 cm.Calcule a força (a) na carga de -3 micro coulomb e (b) na carga de -5 micro coulomb

Answer 1

Cargas:
q1 = 2 µC
q2 = -3 µC
q3 = -5 µC

a) A força em q3 é a soma das forças da carga de F1 e F3, pois ambas estão no mesmo sentido e direção

Descobrindo a foça da carga 1 sobre a carga 2
$F_{12}=k . \frac{q1.q2}{d^2}=k . \frac{2.10^{-6}.3.10^{-6}}{(0,4)^{2}}=k . \frac{6.10^{-12}}{0,16}=k.37,5.10^{-12}\\ \\F_{12}=8,99.10^{9}.37,5.10^{-12} = 337,125.10^{-3}\\ \\ F_{12}=3,37.10^{-5}(C)$

Descobrindo a força da carga 3 sobre a carga 2
$F_{32}=k. \frac{q3.q2}{d^2} =8,99.10^{9}. \frac{5.10^{-6}.3.10^{-6}}{(0,8)^2} = 210 . 10^{(9-6-6)}\\ \\F_{32} = 210 . 10^{-3}\\ \\F_{32}= 2,1.10^{-5}(C)$

Somando as duas forças encontradas obtemos:
$F_{T} = F_{12} + F_{32}\\ \\F_{T}=3,37.10^{-5}+2,1.10^{-5}\\ \\F_{T}=5,47.10^{-5}C\\ \\F_{T}=0,547.10^{-6}\\ \\F_{T} = 0,5 m(C)$

Resposta a;
FT = 0,5 µC

b) Já na resposta b, teremos que subtrair entre as duas forças, pois são opostas

Força de 1 em 3
F13 = 0,37 . 10^(-5)
Força de 2 em 3
F23 = -F32
F23 = -2,1.10^{-5}
Força Total
Ft = -2,1 - 0,37 = -1,73.10^{-5}
$F_{T} = 0,17.10^{-6}$

Resposta b:
FT = 0,17 µC

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