Question

Três aumentos consecutivos e de mesmo percentual de um preço, correspondem a um aumento final de 30% do preço. Determine o percentual empregado nos três aumentos consecutivos (utilize uma calculadora, se necessário, mas deixe claro a conta feita e o raciocínio utilizado).

Answer 1

Para responder essa pergunta temos que utilizar os conceitos básicos da matemática financeira. Um preço que teve aumento de 30% é igual 100% + 30% = 130% ou 1,3. Enquanto aumentar um preço 3 vezes consecutivamente tem um certo efeito composto. Por isso devemos considerar um fator multiplicativo (1 + x)³. Igualando esses 2 valores encontramos a resposta facilmente.

1 + x = ∛1,3

(1 + x)³ = 1,3

1 + x = 1,0914

x = 0,0914 ou 9,17% ao mês.

O aumento que encontramos é de 9,17% ao mês.