Question

tres atletas correm numa pista circular e gastam, respectivamente , 144 s, 120s, e 96s, para completar uma volta na pista . eles partem do mesmo local e no mesmo instante . apos algum tempo , os tres atletas se encontram pela primeira vez no local da largaDA . NESSE MOMENTO O ATLETA mais veloz estar completando a) 12 voltas b)15 voltas c)18 voltas d)10 voltas

Answer 1

Olá!
Essa questão diz respeito ao M.M.C. Vamos a solução:
Quando os três atletas se encontrarem, será o mínimo múltiplo comum (o que há em comum, ou seja, o encontro). Logo:
mmc(144,120,96) -> Fazendo a regra prática:
144,120,96 : 2
72,60,48 : 2
36,30,24 : 2
18,15,12 : 2
9,15,6 : 2
9,15,3 : 3
3,5,1 : 3
1,5,1 : 5
1,1,1 ----> 2⁵.3².5 = 32.9.5 = 1440s

Logo, os três atletas se encontrarão em 1440s. Até lá, o atleta mais veloz (que completou o percurso em menos tempo) terá percorrido um número de voltas que não sabemos. Para descobrir, fazemos:
1 volta ------------------ 96s
     x     ------------------ 1440s
Multiplicando cruzado:
96x = 1440
    x = 1440/96
    x = 15 voltas 

Portanto: Alternativa B

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Resposta: Resolução

Tira-se o M.M.C (2,4; 2,0; 1,6)

Para facilitar vamos multiplicar por 10, então, fica: M.M.C (24, 20, 16). Depois e só dividir o resultado por 10.

Logo;

24 ; 20 ; 16 | 2

12 ; 10 ; 8 | 2

6 ; 5 ; 4 | 2

3 ; 5; 2 | 2

3 ; 5; 1 | 3

1 ; 5; 1 | 5

1 ; 1 ; 1

→ 2⁴ *3*5 = 240

M.M.C(24, 20, 16) = 240 ÷10= 24

Então, os três atletas se encontram pela primeira vez, no local de largada, após 24min.

Agora é só você calcular quantas voltas o atleta mais veloz terá feito.

O atleta mais veloz é o que leva menos tempo, ou seja 1,6min

Resolução

24/1,6= 15

Resposta: Neste momento, o atleta mais veloz estará completando 15 voltas.

Bons estudos.