Question

Um obelisco de 12 m de altura projeta , num certo momento , uma sombra de 4,8 m de extensão. Calcule a distância máxima que uma pessoa de 1,80 m poderá se afastar do centro da base do obelisco, ao longo da sombra, para, em pé, continuar totalmente na sombra

Answer 1

Boa tarde!

Esse exercício é sobre semelhança de triângulos. Queremos que a pessoa faça parte de um triângulo. Infelizmente não posso desenhar a figura, mas tente visualizá-la: Temos duas alturas: A do obelisco e do homem. Também temos duas distâncias: A sombra do obelisco e a distância máxima. Fazemos a proporção:

$\dfrac{h}{H}=\dfrac{d}{D}\\ \\\\ \dfrac{1,8}{12}=\dfrac{d}{4,8}\\ \\ \\ d = \dfrac{\not4,8.1,8}{\not12}\\ \\ d = 0,4 \cdot 1,8 \\ \\ d=0,72 \ m$

Ah, mas observe o enunciado: ele começa na base. Se até 0,72 m ele está coberto, temos que ele pode andar a distância da sombra menos 0,72

Deslocamento = 4,8 - 0,72

Deslocamento = 4,08 m