Question

três aparelhos de telefone celular custam R$ 2.200,00. Sabendo que os preços são inversamente proporcionais às suas massas, de 50g,100g e 150g, quanto custa cada aparelho?

Answer 1

a, b, c --> preços 
50, 100, 150 --> massas 

inversamente proporcionais --> a/(1/50) = b/(1/100) = c/(1/150) 

propriedade das proporcões: a/x = b/y = c/z = (a+b+c)/(x+y+z) 

então --> a/(1/50) = b/(1/100) = c/(1/150) = (a+b+c)/(1/50 + 1/100 + 1/150) 

1/50 + 1/100 + 1/150 = 6/300 + 3/300 + 2/300 = 11/300; a+b+c = 2200 

então --> a/(1/50) = b/(1/100) = c/(1/150) = 2200/(11/300) 
a . 50 = b . 100 = c . 150 = 2200 . 300/11 
a . 50 = b . 100 = c . 150 = 200 . 300 
a . 50 = b . 100 = c . 150 = 200 . 300 
a . 5 = b . 10 = c . 15 = 200 . 30 
c . 15 = 200 . 30 --> c = 200 . 2 = 400 
b . 10 = 200 . 30 --> b = 200 . 3 = 600 
a . 5 = 200 . 30 --> a = 200 . 6 = 1200