Question

Três ângulos internos de um polígono
convexo medem 110° cada um e os demais
ângulos internos medem 150° cada um. O
número de lados do polígono é:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 10
e) 12

Answer 1

Analisando a soma de angulos externos e internos temos que ao todo temos 8 angulos internos, então temos 8 lados. Letra c).

Explicação passo-a-passo:

Uma das regras sobre angulos internos e externos é que a soma dos angulos externos sempre tem que dar 360º.

Assim o angulo externo de um angulo interno, é quanto ele falta para chegar em 180º.

Então o angulo externo de 110º é 70º e o angulo externo de 150º é 30º.

Assim temos 3 angulos externos de 70º, então:

3 x 70 = 210º

Para chegar até 360º:

360 - 210 = 150

Assim faltam 150º de angulo externo ainda, então quantos angulos externos de 30º são necessarios para completar os 150º que faltam:

150/30 = 5

Então temos 5 angulos externos de 30º, logo temos 5 angulos internos de 150º mais 3 angulos internos de 110º, ou seja, ao todo temos 8 angulos internos, então temos 8 lados. Letra c).