Question

Três amigos, X, Y e Z, são sócios em uma empresa. X, Y e Z contribuíram com, respectivamente, R$ 60.000,00, R$ 80.000,00 e R$ 70.000,00 para a montagem da empresa. Além disso, X, Y e Z trabalham, respectivamente, 8 horas, 5 horas e 6 horas, diariamente, na empresa. O lucro da empresa é dividido entre os três, em partes proporcionais ao valor investido para a montagem da empresa e ao número de horas diárias trabalhadas por cada um deles. Se, em certa ocasião, coube a X o valor de R$ 9.600,00 na divisão do lucro, qual foi o valor total do lucro?

Answer 1

Resposta: R$ 26.000,00

Explicação: Como as grandezas são proporcionais, temos que:

$\frac{X}{A} =\frac{Y}{B} =\frac{Z}{C} =\frac{L}{A+B+C}$

em que: A= 60000*8   B= 80000*5 e C= 70000*6

              A = 480000   B= 400000   e C= 420000 e L é o lucro.

Simplificando tudo por 10000, temos que A = 48, B = 40 e C= 42 e a soma de todas as letras é 130. Substituindo  os valores na fórmula, temos que:

$\frac{X}{48} =\frac{Y}{40} =\frac{Z}{42} =\frac{L}{130}$, e como sabemos que o lucro de X foi R$ 9.600,00, substituímos esse valor no lugar de X e encontramos o  valor do lucro.

$\frac{9600}{48} =\frac{L}{130}$ e temos que o L= 26000.