Question

Três amigos jogam uma partida de bolinha de gude com a seguinte regra: o perdedor de cada rodada dobra as bolinhas dos outros jogadores. Ele dá aos outros dois o número de bolinhas de modo que fiquem com o dobro do que tinham no início da jogada. O 1o jogador perdeu a primeira rodada, o 2° jogador a segunda, o 3° a terceira e todos terminaram com 64 bolinhas cada um. Com quantas bolinhas cada amigo começou a partida?

Answer 1

Resposta:

cada participante começou com 8 bolinhas de gude

Explicação passo-a-passo:

porque

64÷2=32

32÷2=16

16÷2=8

Answer 2

Podemos afirmar então que cada um começou a partida com 104. bolinhas.

Vamos aos dados/resoluções:

Podemos dizer então que x, y, e z o número de bolinhas que cada um tinha no início da partida, logo:  

Como cada um terminou a partida com 64 bolinhas, iremos ter: (temos dois sistemas abaixo, logo)  

4(x - y - z) = 64;  

2(3y - x - z) = 64;  

4z - 2 (x - y - z ) - (3y - x - z) = 64 ; (I)

x - y - z = 16 ;  

-x + 3y - z = 32 ;  

-x - y + 7z = 64 ; (II)

Com isso então, resolvendo os sistemas que adicionamos, obteremos:  

y - z = 24 ;  

- y + 3z = 40 ;  

Finalizando então, teremos:  

z = 32 e y = 56, então:  

x = 16 + 56 + 32 = 104.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)